Curso Astronomía Observacional

Clase 5: CCDs, Fuentes de Ruido en Imágenes Astronómicas, Señal a Ruido y Reducción de Imágenes.

TAREA

1. Abajo se da una secuencia de cuentas de una estrella medidas en un fotómetro en intervalos de 100s.

• (a) Calcule la media, desviación estandar y la desviación estandar de la media de este conjunto de datos (ver Cap.2 en Bevington, 1992, "Data Reduction and Error Analysis for The Physical Sciences." Biblioteca del CIDA).

• (b) Ya que este es un experimento de conteo, se espera que la Distribución de Poisson sea una buena descripción de la distribución de las cuentas alrededor de su valor promedio. Para verificar esto, compare la desviación estandar obtenida en (a) con la que se espera de una distribución de Poisson (ver Bevington). La diferencia en desviaciones estandar es qué porcentaje de la desviación estandar medida en (a)?

Valores: 42229, 42122, 42654, 42127, 42074, 42657, 42119, 42516, 42204, 41891, 42232, 42172, 42454, 42589, 42080, 42372, 42811, 42360, 42319, 42400, 42168, 42479, 42251, 42522, 42230, 42197, 42243, 42057, 42134, 42147, 42563, 42465, 42282

2. Con un telescopio reflector con un espejo primario de 3.5m de diámetro, espejo secundario de 1m de diámetro, una razón focal f/7 y un detector CCD, usted obtiene una imagen de un campo de estrellas con un tiempo de exposición de 500s en el filtro V a una masa de aire c= 1.6. Calcule la SNR que se obtiene para una estrella con magnitud V=21.0 en esta imagen. La siguiente información le será de utilidad:

   - El CCD tiene pixels de 20 mm, un ruido de lectura de 2 electrones, una ganancia de 7 electrones/ADU y una eficiencia cuántica de 80% en V. La corriente oscura es de

   3 electrones/pixel/hora.

   - Los espejos recubiertos de aluminio de este telescopio reflejan 90% de la luz incidente en la banda V.

   - El filtro V usado tiene un ancho de banda de 800Å y una transmisividad de 80% promediada sobre el ancho de banda del filtro.

   - Fuera de la atmósfera, una estrella de magnitud V=0.00 tiene un flujo de 9.75 fotones cm^-2 s^-1 Å^-1 en el filtro V.

   - La extinción en V es de 0.17 mag/masa de aire. El brillo del cielo es de V=21.0 arcsec^-2, y el seeing cuando se hizo la observación es de 1.0 arcsec.

Siga estos pasos en sus cálculos:

• a. Calcule la eficiencia total del sistema telescopio+detector. Para cada fotón V incidente, cuántos electrones son producidos por el CCD?

• b. Calcule el fuljo total de fotones s^-1 cm^-2 en la banda V afuera de la atmósfera, y luego calcule cuánto es el flujo a una masa de aire de 1.6.

• c. Calcule el número total de electrones producidos por el CCD en el telescopio de 3.5m durante los 500s que duró la exposición.

• d. Cuántos pixeles abarca la estrella sobre el CCD. Suponga ahora que mide el fondo del cielo en un anillo alrededor de la estrella tal que el número de pixeles en ese anillo es grande comparado al número de pixels que abarca la estrella, es decir, supongamos que el único error en la medida del fondo del cielo es el ruido de fotones, cual es el nivel del fondo del cielo en electrones/pixel?

• e. Cual es la desviación estandar, en magnitudes, de la magnitud medida para esta estrella en esta observación.

• f. Hacia cual de los casos de ruido tiende esta medida? (limitado por ruido de fotones, limitado por ruido base [electrónico + térmico] o limitado por fondo de cielo?)